Ranga macierzy to największa liczba wierszy i kolumn w drobnej, która nie jest równa zeru. Określanie rangi matrycy odbywa się na różne sposoby, najwygodniejszym i najprostszym jest doprowadzenie jej do formy trójkątnej.
Niezbędny
- - długopis;
- - zeszyt.
Instrukcje
Krok 1
Aby określić rangę małej macierzy, użyj wyliczenia wszystkich małoletnich lub, co jest znacznie prostsze, sprowadź macierz do postaci trójkątnej. W tym przypadku pod jego główną przekątną znajdują się tylko elementy zero. O randze macierzy w tym przypadku decyduje liczba jej wierszy lub kolumn.
Krok 2
Jeśli ich liczba jest różna, użyj najmniejszej wartości, to znaczy nie może być większa ani mniejsza od najmniejszej liczby elementów zero. Ta metoda obliczania macierzy jest dość wygodna, w przeciwieństwie do wyliczania nieletnich, ponieważ obliczenia są znacznie łatwiejsze, a wynik taki sam.
Krok 3
Wyzeruj pierwszą kolumnę macierzy, ale pamiętaj, że pierwszy element musi pozostać niezmieniony. Aby to zrobić, pomnóż pierwszy wiersz macierzy przez 2 i odejmij od drugiego wiersza element po elemencie. Zapisz wynik obliczeń, który otrzymałeś w drugim wierszu, a następnie pomnóż pierwszy przez minus jeden i odejmij od trzeciego, tym samym zerując pierwszy element zawarty w trzecim wierszu.
Krok 4
Przejdź do ostatniego kroku - wyzerowania drugiego elementu zawartego w trzecim wierszu macierzy, której rangę chcesz określić. Następnie otrzymujesz zero elementów, które są niższe niż główna przekątna. Odejmij drugi od trzeciego wiersza macierzy, jeśli element macierzy stanie się równy zero, najprawdopodobniej nie będzie to celowe, więc nie ma potrzeby specjalnego doprowadzania macierzy do zera wartości na jej głównym przekątna.
Krok 5
Określ rangę macierzy według liczby elementów zerowych. Jeżeli dojdzie do sytuacji, gdy jedna ze stron ma więcej niż zero wartości, należy użyć drugiej strony macierzy trójkątnej o najmniejszej ich liczbie, w przeciwnym razie jej ranga zostanie określona błędnie.
