Hipoteza statystyczna jest wariantem możliwych prawidłowości zgodnych z badanym zjawiskiem. Prosta hipoteza statystyczna określa wartości parametrów pojedynczego prawa rozkładu prawdopodobieństwa lub jego postaci. Hipoteza złożona składa się z wielu hipotez prostych.
Kroki testowania hipotez statystycznych
Istotą testowania hipotez statystycznych jest potwierdzenie lub odrzucenie założeń teoretycznych na podstawie uzyskanych danych praktycznych oraz minimalizacja błędów i błędów. W pierwszej kolejności przedmiot badań przedstawiono w postaci hipotezy statystycznej. Następnie dobiera się jego charakterystykę oraz testowane i alternatywne hipotezy z uwzględnieniem analizy możliwych błędów i ich konsekwencji.
Ustala się obszar wartości dopuszczalnych, obszar krytyczny, a także wartość krytyczną kryterium statystycznego. Obliczana jest rzeczywista wartość kryterium statystycznego. Porównuje się wartości teoretyczne i praktyczne kryterium. Hipoteza jest akceptowana lub odrzucana zgodnie z wynikami testu.
Analiza badań statystycznych
Podczas testowania hipotez według jednego z kryteriów możliwe są dwie błędne decyzje - błąd pierwszego rodzaju: nieprawidłowe odrzucenie hipotezy zerowej i przyjęcie alternatywnej. Błąd typu II: błędne akceptowanie hipotezy zerowej zamiast jej odrzucania. Sformułowanie alternatywnej hipotezy może się różnić. Wszystko zależy od tego, które odchylenia od wartości hipotezy są ważniejsze. Mogą to być zarówno pozytywne, jak i negatywne lub jedno i drugie.
Sformułowanie określa granice obszaru krytycznego, a także zakres dopuszczalnych wartości. Obszar krytyczny to obszar, w którym mieszczą się parametry badania, co prowadzi do odchylenia. Możliwość wpisania się w tę sferę parametrów kryterialnych jest równa przyjętemu poziomowi istotności.
Jeżeli uzyskane dane mieszczą się w zakresie dopuszczalnych wartości, to postawiona hipoteza nie jest sprzeczna z danymi rzeczywistymi i nie jest odrzucana. Jeżeli obliczona wartość parametru mieści się w obszarze krytycznym, wówczas hipoteza zerowa jest sprzeczna z rzeczywistymi danymi i w rezultacie zostaje odrzucona. Obszary te są oddzielone od siebie punktami krytycznymi lub granicami obszaru krytycznego.
Granica może być dwustronna lub jednostronna, w zależności od sposobu sformułowania hipotezy alternatywnej. Kryterium statystyczne określa, na ile hipoteza jest zgodna z rzeczywistymi danymi, czy można ją pozostawić, czy też należy ją odrzucić. Testowanie hipotez statystycznych umożliwia podjęcie ostatecznej decyzji o trafności hipotetycznego założenia.
