Pas Mobiusa został odkryty przez dwóch naukowców jednocześnie: niemieckiego matematyka Augusta Mobiusa, a także Johanna Listinga w 1858 roku. Aby wykonać jej model, musisz wziąć długi pasek papieru, połączyć jego końce, zanim odwrócisz jeden z nich.
Główną cechą paska Mobiusa jest to, że ma tylko jedną stronę. Ta wspaniała posiadłość służyła jako pretekst do fabuł wielu opowiadań science fiction. Jeden z nich opisał incydent, do którego doszło w nowojorskim metrze, gdzie zgubił się w czasie cały pociąg, który wyruszył w podróż zamkniętą w pasie Mobiusa. W opowiadaniu innego pisarza Arthura Clarke'a „Ściana ciemności” główny bohater podróżuje po wygiętej w formę wstęgi Mobiusa planecie.
Oprócz opowieści science fiction pasek Moebiusa znajduje się w różnych dziedzinach nauki i sztuki. Ten symbol zainspirował artystów i rzeźbiarzy do tworzenia niesamowitych kreacji. Escher był jednym z artystów, którzy go szczególnie kochali i poświęcił temu matematycznemu obiektowi kilka litografii. Jedna z nich przedstawia mrówki pełzające po powierzchni wstęgi Mobiusa.
Listwa Mobius jest wykorzystywana w wielu wynalazkach wynikających z wnikliwego badania właściwości powierzchni jednostronnej. Jego kształt powtarzają pasy ścierne do ostrzenia narzędzi, przekładnia pasowa, taśma barwiąca w urządzeniach drukujących.
Taśma, która znajduje się w kasecie jak taśma Mobiusa, będzie odtwarzana dwa razy dłużej. Kilkadziesiąt lat temu ta niezwykła taśma znalazła nowe zastosowanie - zamieniła się w niesamowitą sprężynę. Jak wiadomo, konwencjonalna sprężyna napięta zawsze działa w przeciwnym kierunku. Wykorzystanie odkrycia Mobiusa umożliwiło stworzenie sprężyny, która nie zmienia kierunku działania. Podobny mechanizm znajduje zastosowanie w urządzeniu stabilizatora kierownicy, zapewniając powrót do początkowego położenia kierownicy. Ma to znaczenie w przypadku braku sprzężenia zwrotnego pomiędzy sterowanymi elementami a kierownicą.
Kształt listwy Mobiusa został również wykorzystany przy budowie przenośnika taśmowego. To pozwoliło mu pracować znacznie dłużej, ponieważ w tym przypadku cała powierzchnia taśmy zużyła się równomiernie.
Istnieje hipoteza, że helisa DNA zawiera również fragment paska Mobiusa, a zatem kod genetyczny jest trudny do zauważenia i rozszyfrowania. Ponadto taka konstrukcja logicznie wyjaśnia przyczynę śmierci biologicznej – spirala, która zamyka się sama w sobie, prowadzi do samozniszczenia.
Fizycy twierdzą, że wszystkie prawa optyczne opierają się na zasadzie paska Mobiusa. Na przykład odbicie w lustrze jest rodzajem przeniesienia w czasie, ponieważ człowiek widzi przed sobą swoje podwójne lustro. Matematycy porównują pasek Mobiusa ze znakiem nieskończoności.
Filozofowie i astronomowie, historycy i psychologowie – wszyscy oni w swoich hipotezach posługują się dobrze znaną wstęgą Moebiusa. Na przykład Albert Einstein wierzył, że wszechświat jest zamknięty w formie pierścienia, jak wstęga Mobiusa, a filozofowie budują całe teorie w oparciu o niesamowite właściwości tego matematycznego obiektu.
