Liczba to podstawowe pojęcie w matematyce. Jego funkcje rozwinęły się w ścisłym związku z badaniem wielkości, związek ten został zachowany do dziś, ponieważ we wszystkich gałęziach matematyki konieczne jest używanie liczb i uwzględnienie różnych ilości.
Pojęcie „liczby” ma wiele definicji. Pierwszą naukową koncepcję podał Euklides, a pierwotna idea liczb pojawiła się w epoce kamienia, kiedy ludzie zaczęli od zwykłego zbierania żywności do jej produkcji. Terminy liczbowe narodziły się bardzo ciężko i bardzo powoli weszły do użytku. Starożytny człowiek był daleki od abstrakcyjnego myślenia, wymyślił tylko kilka pojęć: „jeden” i „dwa”, inne wielkości były dla niego nieokreślone i oznaczane jednym słowem „wiele” oraz „trzy” i „cztery”. Liczba „siedem” od dawna uważana jest za granicę wiedzy. W ten sposób pojawiły się pierwsze liczby, które obecnie nazywane są naturalnymi i służą do scharakteryzowania liczby obiektów i kolejności obiektów umieszczonych w rzędzie. Każdy pomiar opiera się na pewnej ilości (objętość, długość, waga itp.). Konieczność dokładnych pomiarów doprowadziła do fragmentacji początkowych jednostek miary. Najpierw podzielono je na 2, 3 lub więcej części. Tak powstały pierwsze frakcje betonu. Znacznie później nazwy ułamków betonowych zaczęły oznaczać ułamki abstrakcyjne. Rozwój handlu, przemysłu, techniki, nauki wymagał coraz bardziej kłopotliwych obliczeń, łatwiejszych do wykonania za pomocą ułamków dziesiętnych. Ułamki dziesiętne rozpowszechniły się w XIX wieku, po wprowadzeniu metrycznego systemu miar i wag. Współczesna nauka napotyka na wielkości tak złożone, że ich badanie wymaga wymyślenia nowych liczb, których wprowadzenie musi być zgodne z następującą zasadą: „działania na nich muszą być w pełni określone i nie prowadzić do sprzeczności”. Nowe systemy liczbowe są potrzebne do rozwiązywania nowych problemów lub ulepszania już znanych. Obecnie istnieje siedem ogólnie przyjętych poziomów uogólnienia liczb: naturalny, rzeczywisty, wymierny, wektorowy, zespolony, macierzowy, nadskończony. Niektórzy badacze proponują rozszerzenie stopnia uogólnienia liczb do 12 poziomów.
